Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, со сторонами 13см, 14см, 15см.

Радиус описанной окружности= а*в*с \ 4 * площадь данного треугольника площадь треугольника =  √р(р-а)(р-в)(р-с)  р= 1\2 * (13+14+15)= 1\2 * 42 = 21см площадь =  √21* (21-13) * (21-14) * (21-15) =  √(21*8*7*6) = 84 см² радиус описанной окружности = 13*14*15 \ 4 * 84 = 65 \ 8 = 8 1\8 см

авсд -квадрат

т. о пересечение диагоналей

ас=20 поней проведена плоскость

д1 и в1 проекции т. в и д на плоскость

в1о=д1о=воcos 30=10√3/2=5√3

s=ас*в1о=20*5√3=100√3

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см