Втрапеции abcd меньшая диагональ bd перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов a и c равна 90. найдите площадь трапеции, если основание ad=2, dc=18.

обозначим равные углы(смотри рисунок), затем из подобия треугольников bdc и adb находим соотношение bd и bc. по теореме пифагора получим квадратное уравнение, решив которое находим bc и затем bd. окончательный ответ sabcd приблизительно равна 55,6.

4x/2+5x/2+6x/2=30

(4x+5x+6x)/2=30

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

1)4*4/2=8

2)5*4/2=10

3)6*4/2=12

otvet: 8,10,12

сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть высота параллелограмма равна 2/2=1, тогда площадь равна

s=ah=3*1=3