Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

Решается с дополнительного построения. продолжим основание ad, равное 28 см за точку d вправо на отрезок dk, равный верхнему основанию 16 см. получим треугольник ack со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см. его площадь численно равна площади трапеции. площадь треугольника найдем по формуле герона р=(17+29+44)/2=45

нехай менший кут дорівнює х градусів,а більший х+14,за теоремою про суміжні кути, їх сума дорівнює180 градусів.складемо рівняння:

х+х+14=180

2х=180-14 

2х=166

х=166: 2

х=83 (градусів)-менший кут

відповідь: 83 

согласно формуле площади равнобедренного треугольника

s = b² * sin α / 2

в данном случае

1444 = b² * sin 30° / 2 = b² / 4

итак    b² = 1444 * 4 = 5776 ,  откуда  b = √ 5776 = 76.