Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

Решается с дополнительного построения. продолжим основание ad, равное 28 см за точку d вправо на отрезок dk, равный верхнему основанию 16 см. получим треугольник ack со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см. его площадь численно равна площади трапеции. площадь треугольника найдем по формуле герона р=(17+29+44)/2=45

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

опустим перпендикуляр из точки в на ось ох. х(-7; 0; 0) - основание перпендикуляра.

находим расстояние вх.

вх²=4²+3²=16+9=25

вх=5

 

опустим перпендикуляр из точки в на плоскость оуz. m(0; 4; -3) - основание перпендикуляра.

находим расстояние вм.

вм²=7²

вм=7

 

находим сумму расстояний.

5+7=12

 

ответ. 12