Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

Решается с дополнительного построения. продолжим основание ad, равное 28 см за точку d вправо на отрезок dk, равный верхнему основанию 16 см. получим треугольник ack со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см. его площадь численно равна площади трапеции. площадь треугольника найдем по формуле герона р=(17+29+44)/2=45

отложим отрезок длиной 1

к его концу отложим перпендикуляр длиной 1

соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2

к последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1

и соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3

потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4

и еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5

сумма смежных углов равна 180

пусть a, b - данные смежные углы, тогда

a+b=180

a-b=40

2*a=180+40=220

a=220\2=110

2*b=180-40=140

b=140\2=70

ответ: 110 градусов, 70 градусов