Решить ! и объясните ход решения! в прямоугольный треугольник с катетом равным 6 вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол. найти площадь треугольника, если диагональ квадрата равна 2 корень из 2. в ответе должно получиться 9

Впрямоугольный треугольник авc  с катетом ав=6 вписан квадрат амкн, имеющий с треугольником общий прямой угол в. диагональ квадрата вк=d=2√ 2.найдем сторону квадрата мв=d/√2=2√2/√2=2 часть ма катета ab, отсекаемая стороной квадрата, равна ma=ав-мв=6 - 2 = 4.δамк подобен  δкнс   (углы амк=кнс=90, соответственные углы мак=нкс) найдем коэффициент подобия  нк/ма=2/4=1/2 нс/мк=1/2, нс=мк/2=2/2=1 значит вс=вн+нс=2+1=3 площадь треугольника s=1/2*ав*вс=1/2*6*3=9

это надо решать через уравнение :

x + x + x - 5 =22

3x=22-5

3x=27/3

x=9

 

9см длина одной из боковых сторон.

1)9 + 9 = 18см - сумма боковых сторон.

ответ : 18см.