Сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 8.найдите радиус сферы?

Диагонали куба пересекаются в точке , являющейся центром вписанной и описанной сфер. радиус сферы   , в которую  вписан  в куб найдём по формуле r=(a√3)/2, где а -ребро куба r=(8√3)/2=4√3 

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

сумма смежных углов равна 180 градусов.

180/(3+7)=18

18*3= 54

18*7=126

ответ: 54, 126.