Сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 8.найдите радиус сферы?

Диагонали куба пересекаются в точке , являющейся центром вписанной и описанной сфер. радиус сферы   , в которую  вписан  в куб найдём по формуле r=(a√3)/2, где а -ребро куба r=(8√3)/2=4√3 

Сумма углов любого треугольника =180 град-в.у равностороннего треугольника все углы между собой равны значит если один угол-х, тогда х+х+х(сумма всех углов)=180, 3х=180 х=180: 3=60 град-в

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех