Периметр ромба 120 см, а його діагоналі відносяться як 3: 4. знайти площу ромба!

Решение: 1) дан ромб abcd. диагонали ac и bd пересекаются в точке о. по условию, ac/bd=3/4 (т.к. ac меньше bd) ac=(3/4)*bd=3*bd/4 периметр ромба равен p=4*ab=120 см, ab=120/4=30 см. 2) рассмотрим треугольник abo - прямоугольный (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны). по т. пифагора  диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит: bo=bd/2 ao=ac/2=3*bd/8 см см 3) площадь ромба через его диагонали находится так: см^2

периметр   треугольника 20 см

 

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

 

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

 

ответ: ак=30см.