Периметр ромба 120 см, а його діагоналі відносяться як 3: 4. знайти площу ромба!

Решение: 1) дан ромб abcd. диагонали ac и bd пересекаются в точке о. по условию, ac/bd=3/4 (т.к. ac меньше bd) ac=(3/4)*bd=3*bd/4 периметр ромба равен p=4*ab=120 см, ab=120/4=30 см. 2) рассмотрим треугольник abo - прямоугольный (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны). по т. пифагора  диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит: bo=bd/2 ao=ac/2=3*bd/8 см см 3) площадь ромба через его диагонали находится так: см^2

1. найдите площадь равнобедренного треугольника 10 см, 10 см, и 12 см. 6^2=a^2+10^2 b=8 s=h*12=8*12=96 2. в параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150 градусов. найдите площадь параллелограмма. s=a*b*sin150=12*16*1/2=96 3. в равнобедренной трапеций боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. найдите площадь трапеции (20-10)/2=5 h^2=13^2-5^2=169-25=144 h=12 s=(10+20)/2*12=180

сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности

d^2=81+144=225

d=15

r=15/2=7,5