Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырех домов была наименьшей. заранее за

Условие схоже   с условием точкой торичелли.  положим что точка      это точка колодца  по неравенству треугольников        складывая        равенство выполняется когда      тогда        а это и верно для     диагоналей   трапеций ,   заменяя    *точка пересечения   диагоналей)   откуда следует что точка пересечения   диагоналей 

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

решение: поскольку 2+3=5, то данный треугольник вырожден, все его вершины лежат на одной прямой

 

в классическом определении данное сочетание точек трекгольником назвать

 

а вообще по одному соотношению сторон нельзя определить стороны треуголника, можно только установить будет ли существовать ттреугольник с такими сторонами или нет*