Из точки м проведен перпендикуляр мв, равный 4 см, к плоскости прямоугольника abcd. наклонные ма и мс образуют с плоскостью прямоугольника углы 45 и 30 соответственно. а) докажите, что треугольники mad и mcd прямоугольные; б) найдите стороны прямоугольника; в) докажите, что треугольник bdc является проекцией треугольника mdc на плоскость прямоугольника, и найдите его площадь

Угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном  δ амв угол амв=180-90-45=45. тогда  этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4.мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4√ 3. диагональ вд=√(ав²  +вс²)=√ (16+48)=8.  мд²=мв²+вд² =16+64=80.  ам²=мв²+ ав² =16+16=32. в  δ мад:     ам²+ад²=32+48=80, а  это равно мд², что  значит мд- гипотенуза прямоугольного  δ мад. мс²=мв²+вс² =16+48=64.  тогда в  δ мсд: мс²+дс²=64+16=80,    а  это тоже  равно мд², и   он также прямоугольный. б)  стороны равны ав=дс=4.  ад=вс=4√ 3. в)  вd-проекция  мd,вс-проекция мс, значит  δ всd-проекция  δ мсd  площадь  δвдс   равна  sвдс=1/2*вс*дс=1/2*4√3*4=8√3

S=(120* 3.14*28*28)/360=820 ответ: 820

решение: поскольку 2+3=5, то данный треугольник вырожден, все его вершины лежат на одной прямой

 

в классическом определении данное сочетание точек трекгольником назвать

 

а вообще по одному соотношению сторон нельзя определить стороны треуголника, можно только установить будет ли существовать ттреугольник с такими сторонами или нет*