Через гипотенузу прямоугольного треугольника проведена плоскость под углом 30° к плоскости треугольника. найти расстояние от вершины прямого угла треугольника до плоскости, если катеты треугольника равны 3 и 4 см. решение и чертёж желательно прикрепить документом.

Искомое расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр из этой точки (вершины прямого угла данного треугольника), восстановленный к прямой, лежащей в данной плоскости. так как угол между плоскостями равен 30 градусов, то искомое расстояние будет равно половине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного высотой, выведенной из прямого угла данного треугольника со сторонами 3,4 и 5, проекцией этой высоты на плоскость, проведенную под углом 30 градусов, и искомым расстоянием, которое является меньшим катетом этого треугольника. высота, выведенная из прямого угла треугольника со сторонами 3,4 и 5, равна 3*4/5 = 12/5 = 2,4 см. следовательно, искомое расстояние  от вершины прямого угла треугольника до плоскости равно ее половине: 2,4/2 = 1,2 см.ответ: 1,2 см.

решение: проводим прямую а с линейки. обозначем на ней точку о. с циркуля откладываем отрезок ol=b на прямой а.

с циркуля и линейки через точку о проводим прямую в, перпендикулярную до прямой а (одна из базовых на построение).

от токи o на прямой в откладываем отрезок ок=в.

искомый отрезок отрезок kl,

 

так как угол kol=90 градусов, то потеорме пифагора, то

kl=корень(ok^2+ol^2)=корень(b^2+b^2)=b*корень(2)таким образом искомый отрезок kl длиной b*корень(2) построен