Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны. боковая поверхность пирамиды равна h. найдите площадь основания пирамиды.

Тк   все ребра   равны   и углы   при ребрах равны   и прямые.это   говорит о том что пирамида правильная.тк все треугольники   боковой   поверхности равны. тогда в основании   правильный треугольник.боковая   поверхность   cостоит   из   3 равнобедренный   прямоугольных треугольников.площадь   каждого их них можно выразить   через гипотенузу (cторону основания) s=1/4 *a^2   ,тогда   h=3/4 *a^2 a=sqrt(4h/3)=2*sqrt(h/3) площадь основания площадь равностороннего треугольника.so=a^2*sqrt(3)/4= 4h*sqrt(3)/4*3=h*sqrt(3)/3=h/sqrt(3)

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.