Радиус окружности описанной около основания правильной треугольной пирамиды равен 10см, боковое ребро пирамиды 12см, найдите высоту пирамиды

Авсд  правильная треугольная пирамида, ао-высота. ов=r=10, ав=12из треугольника аво: ао^2 =ab^2  -  ob^2 =12^2 -10^2= 144-100=44                                      aо= кв корень из 44= 2 кв корня из 11

пусть ав=хсм, тогда вс=х+2 см, ас=х+1 см

периметр- сумма всех сторон => ав+вс+ас=15 см

х+х+2+х+1=15

3х=12

х=4

ав=4см, вс=6см, ас=5см

 

rebro kuba- x

diagonal'- d

d^2 = 3 * x^2x^2= ( koren'(27) )^23x^2 = 27x^2 = 9x= koren'(9) = 3 ;

otvet : x=3dm