Боковые стороны ab и cd трапеции abcd равны соответственно 20 и 25, а основание bc равно 5. биссектриса угла adc проходит через середину стороны ab. найдите площадь трапеции.

Обозначим вершины трапеций  , опустим биссектрису  , так что       . заметим что если опустить параллельную   , отрезок         .  получим параллелограмм   , так что  . треугольник  подобен треугольнику   .  по свойству биссектрисы в треугольнике   получим               из подобия треугольников получим        то есть большее основание равно    , по формуле   площадь трапеций можно найти по формуле          ответ   

S=a+b/2*h формула трапеций

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

площадь трапеции вычисляется по формуле: .

  это средняя линия трапеции. значит m=s/h, m=40/16=2,5 см.