Вокружности проведены диаметр kl, хорды ln и nk .найдите площадь треугольника kln, если ln=12,nk=8

в треугольнике kln сторона кl является диаметром описанной окружности.

вписанный ∠knl опирается на диаметр окружности, следовательно он прямой, и δknl прямоугольный.

ln=12, nk=8 (по условию)

ответ: площадь δknl равна 48 кв. ед.

если ам = мd, то треугольник амd - равнобедренный, и уголмаd = углу мda,

но угол маd = углу dac ( так как ам - биссектриса).

значит угол мda = dac   - накрест лежащие углы равны.

значит по признаку параллельности:

md || ac.   что и требовалось доказать.

средняя линия треугольника вдвое меньше основания. значит основание b равнобедренного тр-ка авс (ав=вс=а, ас=b) равно 6 см.

периметр авс:

р = 2а+b = 2a + 6.

2a+6 = 16

2a=10

a=5

ответ: 5 см; 5 см; 6 см.