Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 17 град. и 24 град. найдите больший угол параллелограмма.

Находим величину первого угла, она равна сумме двух известных углов. 17+24=41. сумма двух противолежащих углов равна 180 градусов, значит из 180 вычитаем 41 и получаем 139. так как 139 больше 41, то ответом данной является угол в 139 градусов.

Найдём гипотенузу из пифагоровой тройки 5 12 и 13 гипотенуза 13.центр вписанной окружности- это точка пересечения биссектрис. найдём радиус r=s\p где р- полупериметр r=12*5\2*15=2 2 это радиус вписанной окружности. окружность касается катетов в точке отстоящей от меньшего острого угла на 9 дм а от большего на 4 дм . из прямоугольных треугольников находим расстояния . они являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках корень из 81 +4 т.е корень из 85 это от меньшего угла. корень из 14+2 т.е. корень из 20 это до большего угла.

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

 

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

 

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5