Дано: дуга ab и дуга ac= 5: 3. найти: угол boc, угол abc.

ов=вд/2=8

δaob подобен δаок подобен δокв

ав/оа=ов/ок=8/(4*корень3)

ав²=ао²+ов²=оа²+64

решаем систему

ав²=(64*оа²)/48=4*оа²/3 подставляем  во 2-е ур-е

(4*ао²)/3=оа²+64

4*ао²=3*ао²+64*3

ао²=64*3

ао=8*кор3

ас=ао*2=16корень3

ав²=192+64=256

ав=16

пусть одна сторона х,а другая у,составим систему

х-у=9

х*у=486

х=9+у

у*(9+у)=486 => у=18

х=18+9=27

рпрям.=2*(27+18)=90см

напротв угла с лежит сторона ав. следуя логике условия ав = 5. вс = 6, ас = 7.

  тогда cos c = (bc^2 + ac^2 - ab^2) / (2bc*ac)   - по теореме косинусов.

cos c = (36+49-25)/(2*6*7) = 60/84 = 5/7.

ответ: 5/7

средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна ее половине. 

значит, стороны нового треугольника равны:

6: 2=3 (м)

9: 2=4,5 (м)

13: 2=6,5 (м)