Основание равнобедренного треугольника равно 4 3 в корне ,а боковая сторона равна 4 см .найдите углы треугольника.

Построим высоту вн. в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой. поэтому ан=сн=4√3 : 2= 2√3 см по теореме пифагора в прямоугольном треуг-ке анв находим катет вн: bh=√ab²-ah²=√16-12=√4=2 см катет вн в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы ав, лежит против угла в 30°  (по свойству прямоугольных треугольников). значит < a=30° поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то < c=< a=30° зная сумму углов треуг-ка, находим угол в: < b=180-30*2=180-60=120°

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

 

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

sб=75  м²

sо=?

 

sо=a²√3/4

a=?

 

sб=3ah

a=h

sб=3a²

75=3a²

a²=25

a=5 см

 

sо=5²√3/4

sо=25√3/4