Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см вписан в окружность. найдите её радиус

Тут тогда легко.если вписаный тр. прямоугольный то его гипотинуза это диаметр.найдем диаметр тоесть гипотинузу.квадрат гипотинузы равен сумме квадратов его катетов(теорема пифагора).144+169=400 извлекаем корень будет 20.а т.к это диаметр а надо радиус делим на 2.ответ: 10

R=1/2  √(a²+b²) r=1/2  √(12²+16²)=1/2  √(144+256=1/2 √400=1/2 *20=10

Ac=ab*cosa=12*1/2=6 угол acd=30 градусов. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть половине ac ответ: 3

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.