Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см вписан в окружность. найдите её радиус

Тут тогда легко.если вписаный тр. прямоугольный то его гипотинуза это диаметр.найдем диаметр тоесть гипотинузу.квадрат гипотинузы равен сумме квадратов его катетов(теорема пифагора).144+169=400 извлекаем корень будет 20.а т.к это диаметр а надо радиус делим на 2.ответ: 10

R=1/2  √(a²+b²) r=1/2  √(12²+16²)=1/2  √(144+256=1/2 √400=1/2 *20=10

∠kad = ∠bad = 35°,так как ad - биссектриса треугольника авс. ∠kad = ∠kda = 35°, так  как ka = kd и δkad равнобедренный. ∠akd = 180° - (∠kad + ∠kda) = 180° - (35° + 35°) = 110°° ответ: 35°, 35°,110°

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.