Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, та 18 см. знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

Построим любой треугольник авс,   на стороне ва   найдем середину м, на стороне вс - к, на стороне ас - е, получим новый треугольник мке.  сторона ке является средней линией треугольника и равна половине стороны ав = 6 см, сторона мк - средняя линия   и равна половине стороны ас и она равна 9 см, а сторона ме точно также равна половине стороны вс , она равна 7 см. периметр треугольника мке = мк + ке + ме   = 9 см + 6 см + 7 см = 22см. ответ: 22 см.

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

рисунки элементарные,можно с ними не морочиться.

касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ов и ос - радиусы, проведенные в точки касания в и с, значит, треуг-ки аво и асо - прямоуг-ные. кроме того. ос=ов - как радиусы одной окр-ти, а ао - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки аво и асо равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол аов = углу аос=130/2=65 град.

итак угол аво -прямой, т.е.=90 град., угол аос=65 град., а

угол вао= 180 - (90+65)=180-155=25 град.