Основания трапеции равны 5 и 15 см. диагонали равны 12 и 16 см. найдите площадь трапеции. , !

Нарисуем трапецию авсд. (рисунок простой, его легко сделать) из вершины с параллельно диагонали вд проведем прямую до пересечения с продолжением основания ад. точку пересечения обозначим е де=вс, т.к. всед - параллелограмм,  ае=ад+не=ад+вс=20 см опустим высоту сн из с на ае.  s ace=ae*ch: 2 s abcд= ае*сн: 2 s abcд=s ace по формуле герона   при  p=24, s=√(24*8*12*4)=√9216=√16*√24*√24= 96 см²  решение может быть и другим. в треугольнике асе  ае=ад+вс=20 се=вд=12 высота   сн из треугольника асн сн²=ас²-ан², из треугольника сне сн²=се²-не²   ас²-ан²=се²-не² пусть ан=х, тогда 256-х²=144-(20-х)² 256-х²=144-400+40х-х² 40х=512 х=12,8 см сн=√(256-163,82)=9,6 см s abcд= 20*9,6: 2=96 см² [email  protected] 

180градус. - 60 градус. =120градус.

120градус: 2 =60 градус

пусть сторона квадрата равна x, тогда

x^2+x^2=a^2

2x^2=a^2

x^2=a^2/2

x=a/sqrt(2)

тогда

a) измерения параллелепипеда 1: 1: 2 или a/sqrt(2), a/sqrt(2), 2a/sqrt(2)

б) диагональ параллелепипеда равна

l^2=a^2+(2a/sqrt(2))^2=a^2+4a^2/2=3a^2

l=a*sqrt(3)

синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равно

sin(a)=2a/sqrt(2) : a*sqrt(3) = 2/sqrt(6)