Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность радиуса 12 см.

Площадь вписанного правильного восьмиугольника равна произведению его полупериметра на апофему. полупериметр равен  8 помноженное на сторону а многоугольника и деленное на 2. а сторона      вписанного мн. равна 0,7654 от радиуса окружности. т.е. сторона многоугольника  равна 12х0,7654=9,2см. апофема (иначе говоря, высота в треугольнике, которых в восьмиугольнике 8 штук) равна  по теореме пифагора корню квадратному из 144 минус 21,09=11,08см тогда площадь равна 4х9,2х11,1=408,5 квадратный см. ответ: площадь вписанного в окружность восьмиугольника равна 408,5 кв.см

13^2 - 12^2 = 169-144(eto vse pod kornem)=25(toje po kornem)=5sm

otvet: vtoroi katet = 5 sm))

если cab=60 градусов, то вос в 2 раза больше вас= 120 градусов. 

120 градусов- это 1/3 круга. значит дуга вс составляет 1/3 окружности

у нас даны значения дуг ав и ас= 5х и 3х.   5х+3х=8х - это 2/3 окружности 

значит дуга вс= 8х/2=4х

  длина всей окружности равна 8х+4х=12х

  отношение длины дуги к длине окружности равно отношение угла дуги к сумме всех углов в окружности(360 градусов)

обозначим угол аов через y 

5х/12х=y/360     y=5*360/12=150 градусов

треугольник аов равнобедренный т.к. 2 стороны являются радиусами   окружности. соответсвенно угол ова= углу оав=(180-150)/2=15 градусов

  треугольник овс тоже равнобедренный у которого гол овс= углу осв=(180-120)/2=30 градусам

  угол авс= угол аво+ угол овс=15+30=45градусов

ответ: угол вос равен 120 градусов а угол авс равен 45 градусов