Площадь грани правильного октаэдра равна 4 корня из 3 см. найдите расстояние между двумя его противоположными вершинами.

Октаэдр -правильный многогранник состоящий из 8 граней, каждая из которых равносторонний треугольник, можно по другому рассмотреть - это соединенные две правильные пирамиды -одна вершиной вверх, другая - вниз, соединены они квадратом диагональ квадрата=расстояние между вершинами, сторона грани(квадрата)=2/3*корень(3*площадь*корень3)=(2/3)*корень(3*(4*корень3)*корень3)=2*2*3/3=4, диагональ квадрата=корень(2*сторона в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2

а=30 град

с=90 град

в=90-30=60 град

 

sina=sin 30=1/2

sinb=sin60=sqr3/2

cosa=cos30=sqr3/2

cos b=cos60=1/2

tga=sina: cosa=1/2 : sqr3/2 =sqr3/3

tgb=sinb: cosb=sqr3/2 : 1/2=sqr3