Решить надо с рисунком a1.прямая ав касается окружности с центром о и радиусом 5см в точке а. найдите ов, если ав=12. а2.вершина треугольника авс делит окружность с центром о и на три дуги: ~ав,~вс и ~ас, градусные меры которые относятся как 2: 9: 7.найдите углы аос, вос, асв. а3. хорды мк и рт пересекаются в точке а. найдите длину ам, если ар=2дм, ат=24дм, ам: ка=3: 4.

1)треугольник  оав- прямоугольный (оа- радиус,  проведенный в точку касания  известны  2  катета- оа и ав. по  теореме пифагора находим гипотенузу ов  ов  в  квадрате=оа в квадрате+  ав в квадрате ов=√25+144=√169=13  см

угол авд = углу двс. из треугольника вад: вд = ад : синус авд, вд = корень из 5 деленное на синус авд. площать треугольника вдс= 0,5*вд*ас*синус двс

s=(1/2) * (корень из 5 /синус авд) * 2 * корень из 5 * синус авд = 5

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

 

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

 

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

 

катет а=14

b=24