Знайдіть об єм конуса, осьовим перерізом якого є рівносторонній трикутник зі стороною 6 см

Полная площадь конуса   равна    - число пи, умноженное на радиус  основания конуса и умноженное на сумму образующей и радиусат.к.треугольник равносторонний, то его сторона является диаметром конуса, диаметр конуса = 6смрадиус=1/2 диаметраr=1/2 *6 см=3см = 3.14 подставляем данные в формулу3,14*3*(3+6)=84,78

cos угла а это прилежащий катет к гипотинузе, т.е.   cos a=8/10 сокращаем дробь на 2 получается 4/5..значит ас равно 4 а ав равно 5..

по теореме пифагора находим вс:

вc^2=ab^2-ac^2

bc^2=25-16

bc^2=9

bc=3

 

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.