Дан куб abcda1b1c1d1 с ребром, равным а. вычислите вектор |с1а|.

Найдем диагональ ас по теореме пифагора ас²=а²+а² ас=а√2 по теореме пифагора из прямоугольного треугольника  асс1 найдем ас1=√2а²+а²=а·√3

Рассмотрим эти треугольники у них мd=de(т.к ме при точке деления делится пополам); пd=dk(т.к. пк тоже делится пополам); а угол мdп= углу rde как вертикальные углы значит , треугольники равны по первому закону равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8