Втрапеции abcd меньшая диагональ bd, равная 5, перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов a и c равна 90 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если большая диагональ равна 13

Опустим  перпендикуляр из с  на ад, продолжив ад за точку д;   значит сн=5. из прямоугольного треугольника асн найдём ан  по теореме пифагора,  ан=12. т.к.  угола  + угол с равно 90 град., то тангенс а равен котангенсу с, получаем: вд относится  к ад, также как вс относится к  вд, тогда вд квадрат равен ад *вс.  вс обозначим за х, тогда ад= 12-х. получили квадратное уравнение х квадрат  -12х+25=0.      х равен 6-корень  из 11. 6+корень  из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень  из  11).  ответ: 6 - корень из 11.

длинну окружности?

 

с=2пr

 

s6уг=6*r^2√3/4=72√3

r=√72*4/6=√48

 

c=2*√(48)п=8√(3)п ответ