"в треугольнике авс угол а= 100 градусов, угол с = 40 градусов . а) докажите , что треугольник авс-равнобедренный , и укажите его боковые стороны. б) отрезок ск - биссектриса данного треугольника. найдите углы , которые она образует со стороной ав"

Треугольник авс ( а-вверху, в-слева, с-справа) угол в=180-100-40=40 угол с=углу в=40 значит, треуг. авс-равнобедренный (ав, ас-боковые стороны, вс-основание).    проводим биссектр. ск угол вск=углуаск=40/2=20 угол акс=180-100-20=60 угол скв=180-20-40=120

дан тругольник авс в котором угол с=90 градусов. биссектриса угла а пересекает сторону св в точке n, а биссектриса угла в сторону ас в точке м.

точку пересечения биссектрис обозначим о.

сумма углов треугольника = 180 градусов. сумма острых углов = 90 градусов. сумма половин острых углов = 45 градусов. угол аов = 180 - 45 =

135 градусов. значит угол моа = nов = 180 - 135 = 45 градусов, что и требовалось доказать.

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см