Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac внешний угол при вершине b равен 150 градусов. найдите углы при основании треугольника.

Зная внешний угол при вершине в, ищем угол в треугольнике авс. 180-150=30. помним, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма всех углов равна 180, получаем: 180-30(уголв)=150, 150/2=75градусов

х-первый угол

4х-второй

4х+х=90

5х=90

х=18 ппервый угол

18*4=72 второй угол

 

высота делит данный треугольник еще на 2 прямоугольных треугольника.(т.к высота образует углы по 90 градусов)

следовательно, 180-18-90=72 градуса-первый острый угол

180-72-90=18 градусов другой (180-сумма   углов треугольника) 

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84