Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см а разность между катетами - 7 см. найдите гипотенузу треугольника.

Пусть a - один из катетов, тогда второй (a+7). периметр равен 40, тогда гипотенуза равна (33-2a). используем теорему пифагора и решаем уравнение: ⇒  но тк сторона больше периметра, тогда a=8, то есть первый катет 8, второй - 15. а гипотенуза =      все : )

Авс-треугольник ав/sinc=bc/sina=ac/sinb c=30 b=45 a=180-30-45=105 sin30=0.5 sin45=√2/2=0.7071 sin105=0.9659 ав/0,5=вс/0,7071=ас/0,9659 1 вариант ав=8 вс=8*0,7071/0,5=11,3 ас=8*0,9659/0,5=15,5 р=8+11,3+15,5=34,8 2 вариант вс=8 ав=8*0,5/0,7071=5,7 ас=8*0,9659/0,7071=10,9 р=8+5,7+10,9=24,6 3 вариант ас=8 ав=8*0,5/0,9659=3,9 вс=8*0,7071/0,9659=5,9 р=8+3,9+5,9=17,8

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас