.(Кулю, радіус якої 10 см, перетнуто площиною. площа утвореного перерізу 64п см(2). знайти відстань перерізу від центра кулі.).

Нехай о центр кулі, а о1 - центр перерізу. так як площа утвореного перерізу 64п (см2) то радіус перерізу дорівнює r^2 = 64п/п = 64, r^2 = 64, r = 8 (см). тоді за теоремою піфагора відстань до перерізу від центра кулі оо1^2 = 100 - 64 = 36, оо1 = 6 см. відповід: 6 см

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

 

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см