Решить: площадь прямоугольника равна72см в квадрате, а отношение смежных сторон равно 1: 2.найдите площадь круга ,описанного около прямоугольника.

Сначала находим стороны прямоугольника. пусть ширина - х, длина - 2х. 2х*х=72. х*х=36 х=6 - ширина. 6*2=12 - длина. радиус описанной окружности - половина диагонали прямоугольника. ищем диагональ  по теореме пифагора: 36+144=180=2корня из 45. получается, радиус равен корень из 45. площадь круга равна пи*r*r=45пи ответ: 45пи

Для этой справедлива теорема пифагора а² + b² = с² то есть гипотенуза = 5х, то катет равен 3х,а другой 8 см (5х)² = (3х)² + (8)² 25х² = 9х² + 64 14х² =64 √14х² = √64 14х =8 х = 1,75 s прямоугольного треугольника = половине произведения его катетом, т.е. 8*1,75 = 14см²

Угол сав=90-45=45 т.е 3-угольник авс -равнобедренный.значит ас=св=8см, тогда потеореме пифагора ав=корень из(катет в кв+2-й катет в кв)=корень из 128=8 корень из2.если св-высота тогда угол сda=90 следовательно угол aсd=90-45=45.значит сd=ad. ad=1/2*ab так как высота св проведенная из вершины равнобедренного угла является и медианой=делит противолежащий угол пополам. значит сd=1/2*ab =1/2*8*корень из2=корень из2: 4