Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник с диагональю 4 см и углом 60 градусов между диагоналями. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найти объем пирамиды

Пирамида кавсд, к-вершина, авсд-прямоугольник ас=вд=4, ао=со=во=до=1/2ас=4/2=2, треугольник сдо равнобедренный, до=со, уголсод=60, уголодс=уголдсо=(180-уголсод)/2=(180-690)/2=60, треугольник сод равносторонний, все углы=60, до=со=сд=2, ад=корень(ас в квадрате-сд в квадрате)=корень(16-4)=2*корень3, ко-высота пирамиды, треугольник кос прямоугольный, уголксо=45, уголокс=90-45=45, треугольник кос равнобедренный, со=ко=2 объем=1/2*площадьавсд*ко=1/3*2*корень3*2*2=8*корень3/3

основание - а+3

боковые стороны - а+а  = 2а

р=а+3+2а

3а+3=24

3а=21

а=7 - это боковые стороны

основание а+3=7+3=10

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.