Вектори a і b утворюють кут 120* знайдіть |a+b| , якщо |a|= 5 |b|= 8

нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|

это называется векторным треугольником.

по теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°

|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129

|с|= |а + в|= √129

вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:

|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7

v=1/3sh. s=48*3/4=36 см в квадрате. следовательно основанием пирамиды является квадрат, значит сторона основания равна 6 см.

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13