Вектори a і b утворюють кут 120* знайдіть |a+b| , якщо |a|= 5 |b|= 8

нарисуй вектор а, отложи от его конца луч под углом к вектору а. начало вектора в помести в конец вектора а и изобрази на луче вектор в, соедини начало вектора а и конец вектора в, получишь искомый вектор с = а + в и|с| = |а + в|

это называется векторным треугольником.

по теореме косинусов: |с|² = |а|² + |в|² - 2·|а|·|в|·cos 120°

|с|² = 25 + 64 - 2·5·8·(-0,5) = 129

|с|= |а + в|= √129

вот если бы надо было найти разность векторов а и в, то получилось бы хорошее число:

|d| = |а-в| = √(25 + 64 + 2·5·8·(-0,5) = √49 = 7

пусть абсцисса данной точки х, ордината 0, тогда

√((х+5)²+25)=√((х+3)²+9)

((х+5)²+25)=((х+3)²+9)

(2)(2х+8)=16

2х+8=8

2х=0

х=0

точка (0: 0)

например, так oo1 = oa + aa1 + a1o1 = -⅓(ab + ac) + aa1 + ⅓(a1b1 + a1c1) 3·oo1 = -⅓(ab+ac+bc+ba+ca+cb) + aa1 + bb1 + cc1 + ⅓(a1b1+a1c1+b1c1+b1a1+c1a1+c1b1) = aa1 + bb1 + cc1.