Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 4: 11. найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.если можно то с подробным обьяснением.

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 4: 11.   пусть коэффициент отношения дуг равен kтогда градусная мера окружности содержит   3k+4k+11k=18k градусов 18k=360° k=20°  соединим центр окружности с вершинами треугольника авс ∠ аов=3k=3*20°= 60°,  ∠ вос=4k=4*20°= 80° ∠ аос=11k=11*20°= 220° углы треугольника авс - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла. меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла. меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: аов : 2=60 : 2=30°.  треугольник аов равнобедренный ( ао=во - радиусы), но и равносторонний, т.к.  углы при ав равны (180-60) : 2=60° следовательно, радиус  окружности равен  ао=во=ав=14

формула площади треугольника пиr^2 (r-радиус окружности)

радиус равен 2( так как диаметр круга равен стороне квадрата, а радиус поовина диаметра)

получаеться s=4пи