Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с острым углом а (альфа). две боковые грани пирамиды, содержащие стороны этого угла, перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом в (вета). высота пирамиды равна н. найти объем пирамиды.

1)sinβ=h/de⇔de=h/sinβ de-медиана наклонённой грани 2)tgβ=h/ae⇔ae=h/tgβ ae-медиана, опущенная из угла  α 3)sin(α/2)=ce*tgβ/h⇔ce=h*sin(α/2)/tgβ сe-половина катета, который лежит против угла  α 4)ac²=(h²/tg²β²sin²(α/2)/tg²β)=h²(1-sin²(α/2))/tg²β ac=h*cos(α/2)/tgβ ac-катет, прилежащий к углу  α 5)sосн=h*cos(α/2)*2*h*sin(α/2)  /  2*tg²β  =  h*cos(α/2)*sin(α/2) / tg²β 6)v=h*cos(α/2)*sin(α/2)*h / 3*tg²β = h²*cos(α/2)*sin(α/2) / 3*tg²β

Решение в

vк=10^3=1000

vш=4/3*pi*r^3

1000=4/3*pi*r^3

r^3=1000/(4/3*pi)

r^3=1000/(4/3*3,14)

r^3=238,89

r=6.204 см