Из точки а к окружности с центром в точки о проведена касательная ав. найдите ао, если радиус окружности равен 12 корней из 2 см, а угол оав равно 45 градусов

По свойству касательной: радиус,проведенный в точку касания,перпендикулярен касательной,проведем этот радиус,точка касания l ; получается прямоугольный треугольник oal ,где угол oal=45 градусов,следовательно угол aol равен 90-45=45 градусов,следовательно данный треугольник ещё и равнобедренный, по определению синуса : sin угла oal=ol/oa,sin45*=√2/2,следовательно 12√2/oa=√2/2,получаем oa=24см

Угол oba=90(так как ва - касательная). ob=12√2. угол о=углу а. ов=ва. ао= =24

а) угол p=углу apm=119 (т.к. они вертикальные)

т. к угол p смежный с углом bpm => угол bpm= 180 - 119 = 61;

т.к. угол bpm = 61=> угол peb = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол peb = ace => прямая ac//m

доказано.

б)т. к угол b=35, а угол c=84 => a=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

ответ: 119

 

1)треуг. равны по 3 сторонам: оо1-общая, оа=ов как радиусы одной окр, ао1=во1- как радиусы другой.

2)щ ни равнобедренные т.к. по две стороны их равны как радиусы окр.