Впараллелограмме abcd ae - биссектриса угла а. стороны параллелограмма ав и вс относятся как 4 : 9. ае пересекает диагональ bd в точке к. найти отношение вк : кd. можно только без теоремы синусов : с

Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (bc=ad,ab=cd), то ab/bc=ab/ad=4/9. рассмотрим треугольник abd: так как ak - биссектриса угла a, то bk/kd=ab/ad=4/9   (б иссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).ответ: 4: 9

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

 

ответ: 40 см.