Площадь треугольника abc равна 168. de - средняя линия. найдите площадь треугольника cde.

Треугольники abc и cde подобны по 2 сторонам и углу. средняя линия равна половине основания. следовательно, коэффициент подобия k=2. площади относятся как квадраты коэффициентов подобия. т.е., площадь cde в 2^2=4 раза меньше площади abd. т.е., площадь cde=168/4=42

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

 

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

х -высота цилиндра

у - радиус основания

2ух=10      ⇒х²=25/у²

πу²=5          ⇒у²=5/π, решаем систему

х²=5π    ⇒х=√5π