Площадь треугольника abc равна 168. de - средняя линия. найдите площадь треугольника cde.

Треугольники abc и cde подобны по 2 сторонам и углу. средняя линия равна половине основания. следовательно, коэффициент подобия k=2. площади относятся как квадраты коэффициентов подобия. т.е., площадь cde в 2^2=4 раза меньше площади abd. т.е., площадь cde=168/4=42

из прямоугольного треугольника авн по теореме пифагора найдём ан   ас гипотенуза ан=х   25=16+х*х   х*х= 25-16 = 9   х=3см =ан. пусть вн=у   тогда ,   высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   сн*сн=у*3   у=16\3 см= нв. найдём вс по теореме пифагора ав - гипотенуза   ав= 3+16\3= 25\3 см ав*ав=ас*ас+к*к где вс=к   625\9= 25+к*к   к*к=   625\9-25 к=20\3 см= вс.cosb=   20\9: 25\3=4\15

 

если вдруг тебе не понимающий модератор напишет, что нет среднего пропорционального, то ты ему не верь, он сам ничего не знает . это antonty

треугольник оао1=треугольнику ово1   по трем сторонам (сторона оо1 - общая. оа=ов, ао=во1   так как являются радиусами окружностей)

 

оав и о1ав являютя равнобедренными так как у треугольника оав стороны оа=ов (радиусы)

аналогично и у о1ав ( о1а=о1в   как радиусы)