Из точек c и d лежащих на одной из сторон данного острого угла с вершиной o, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках a и b соответственно а) найдите угод abd если угол cab 130 гр б) используя дополнительное поcтроение наqдите угол aoc

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30

если биссектриса угла при основании равна стороне треугольника, значит угол при вершине (противолежащий основанию) треугольника равен 1/2 углу при основании. 

угол при вершине равен х,

угол при основании 2х

х+2х+2х=180

5х=180

х=36

х=36*2

х=72 град. угол при основании 

в треугольник мкр угол мкр - тупой, т.к. смежный с ним угол nкр - острый.

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. т.к. тупой угол в треугольнике самый большой (и только один угол может быть тупым), то против него и лежит большая сторона. это сторона мр.

значит, она больше любой другой стороны. т.е.кр< мр.

биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. если один катет принять за 20 * х, а второй - за 15 * х, то по теореме пифагора получаем уравнение

(20 * х)² + (15 * х)² = 35² , откуда  625 * х² = 1225  или  х = 1,4

таким образом, катеты треугольника равны  28 и 21 см., а его площадь

s = 28 * 21 / 2 = 294 см²