Угол какого вида описывает минутная стрелка часов за ; 30.мин.,25.,20.,15.,10.,5.,мин

Пройдя от  начального положения минутной стрелки до того места, которое будет через 30 мин угол составит 180 градусов (развернутый) половина расстояния (15 мин) - в два раза меньше 90 градусов (прямой) то что меньше половины (5 и 10 мин) (острые углы) то что больше (20-25) - тупые углы

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7

 

 

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм