Прошу сочно с заранее . 1.точки м(0; 0; 0) p(4; 4; 0) н(0; 4; 0) м1(0; 0; 6) являются вершинами призмы мрнм1р1н1. найти длину вектора нн1. 2. диоганали куба авсdа1в1с1d1 пересекаются в точке о. найдите число k такое чтобы в1о=dв1*k. 3.дан куб авсdа1в1с1d1. найдите градусную меру между прямыми аdи вк, где к- середина dd1. 4. точки а(3; 0; 0) с(0; 4; 0)d(0; 0; 0)d1(0; 0; 12) являются вершинами прямоугольного параллепипеда авсdа1в1с1d1. найдите периметр четырехугольника вв1dd1

1) длина вектора нн1 равна отрезку мм1=6 2) точкой пересечения диагонали делятся пополам поэтому к=0,5 3) угол между ад и вк равен углу между вс и вк тангенс этого угла равен корень из 5 : 2, значит угол равен арктангенсу корня из 5 делённому на 2 4) стороны параллелепипеда 3 4 12 стороны диагональног сечения 5  12 5  12 значит периметр равен 34

Периметр правильного треугольника,вписанного в окружность, равен 45см. наидите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же   окружность.

угол между векторами находится след образом:

cosa=ab/(|a|*|b|)

1)|2a-5b|=17

возведем в квадрат:

4а^2-20ab+25b^2=289

2)расскроем скобки в скалярном произведении:

6a^2-5ab-6b^2=42

умножим на 4 обе стороны:

24a^2-20ab-24b^2=168

3)от верхнего уранения отнимем нижнее:   49b^2-20a^2=121

49b^2=441

b^2=9

|b|=3

нашли длину вектора b.

тперь чтобы найти скалярное произведение векторов а и b, подставим квадрат длин векторов на   итог 1ого уравнения:

4*16-20ab+25*9=289

под 20ab нельзя подставлять значения модуля a и b

найдем аb:

64+225=289+20ab

ab=0

тогда cosa=0/12=0

следоватьно вектора перпендикулярны и угол между ними равен 90 градусов