Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра 144 см^2,найти объём цилиндра

Осевое сечение представляет собой прямоугольник. но, так как стороны равные, то это квадрат. площадь квадрата а^2. зная площадь, находим сторону а. а равняется 12. это наша высота. делим на 2 и получаем радиус. он равен 6. v цилиндра равняется h*s. зная h и зная r, находим v. v=h*s=h*pi*r^2=12*pi*36=432

площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов.следовательно по теореме находи второц катет, а после найдешь площадь треугольника(переводить в см необязательно).второй катет =8 см.

а площадь треуг. =68 см квадр.

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3