60 докажите, что площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле s=3√3\2*r^2

пусть осевое сечение конуса - треуг-к аsb. s- вершина конуса, ав - диаметр основания конуса. тогда sb=sа=2корня из 3(как образующие конуса). угол аsb=120 град.sо-высота конуса. треуг-к аsb равнобедренный. тогда sо-высота, медиана и биссектриса. значит угол аsо= 120: 2=60 град.тогда ао=as*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3ао - радиус основанияплощадь основания находим по формуле s=пиr^2 тогдаs=пи*3^2=9пи (см^2)

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника т.к. их боковые стороны равны ep=pf=np=pm по условию и угол epn= углу mpf как  противолежащие. и так как отрезки en и mf находятся на одинаковом расстоянии от т. р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу.