60 докажите, что площадь правильного шестиугольника можно вычислить по формуле s=3√3\2*r^2

Короч ты проводишь диагонали побочную и главную,они равны стороне,и по теореме площади правильного треугольника доказываешь это,формула площади правильного треугольника s=a²√3/4,а в шестиугольнике всего 6 таких треугольников.

Для решения используем формулу m=(1/2)*sqrt(2b^2+2c^2-a^2) для нашего случая a=14, b=9 и c=7, тогда m=(1/2)*sqrt(2*81+2*49-196)=(1/2)*sqrt(64)=(1/2)*8=4

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

 

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.