Докажите, что медиана треугольника меньше его полупериметра. ))

Используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его следует, что:   bd > ab+> bc+, сложив эти неравенства, мы получаем: 2bd< ab+da+dc+ медиана делит сторону пополам, значит, da + dc = .е.: 2bc< ab+bc+< (ab+bc+ac)/2         вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника

Если один угол больше другого на 90°, значит он тупой. а тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине. углы при основании равны. обозначим их х. тогда угол при вершине х + 90°. сумма углов треугольника 180°: x + x + x + 90° = 180° 3x = 90° x = 30° углы при основании по 30°. угол при вершине 30° + 90° = 120°.

пусть одна сторона равна x, поскольку треугольник равнобедренный то и вторая сторона равна x, а третья равна (x+17), тогда

x+x+(x+17)=77

3x=60

x=20

то есть стороны треугольника: 20; 20; (20+17)=37