Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром 10 см

Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр кавс, к-вершина, ав=вс=ас=ка=кв=кс=10, проводим высоту вн на ас, вн=медиане=биссектрисе, о-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, вн=ав*корень3/2=10*корень3/2=5*корень3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, во=2/3вн=2/3* 5*корень3=10*корень3/3, треугольник ков прямоугольный, ко-высота тетраэдра=корень(кв в квадрате-во в квадрате)=корень(100-300/9)=10*корень6/3

Так как треугольник равнобедренный то угол p тоже равен 43 градуса угол n=180 градусов - 43 градуса- 43 градуса=94 градуса

а) точка а с координатами (х; 0) - то есть точка пересечения с осью абсцисс, и точка в с координатами (0; у) - то есть точка пересечения с осью оординат. находим путем подставления:

для точки а:

4х+3*0-24=0

то есть х=6, а(6; 0)

для точки в:

4*0+3у-24=0

то есть у=8 в (0; 8)

 

б)координаты середины отрезка х= (х1+х2)/2 то есть (0+6)/2 =3

у=(у1+у2)/2=4

 

в)длина отрезка ав это тоже самое что и гипотенуза прямоугольного треугольника с вершинами а, в, и начало координат о. то есть нам известны два катета оа=6 и ов =8 тогда по теореме пифагора имеем ав= корень квадратный из (6^2+8^2)=10