Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 5 см

Для правильного тр-ка полезно помнить некоторые формулы найзусть, чобы каждый раз не выводить их: r = r/2 и r = a\|3/3 (а умножить на корень из 3 и делить на 3) а-сторона тр-ка r = r\2,   5=r/2,   r=10 r = a\|3/3 (а умножить на корень из 3 и делить на 3) подставим в эту формулуr=10 и получим а=30/кор.из3. избавимся от иррациональности в знаменателе и получим а=10корней из 3. ответ: 10корней из  3.

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

ch = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

 

 

p.s. 6 точно такая же за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)

пусть имеем ромб abcd, т.o - точка пересечения диагоналей, ko- перпендикуляр плоскости ромба

рассмотрим прямоугольный треугольник aod.

  ad=46

3*od=4ao

пусть x - коэффициент пропорциональности,тогда

  ac=4x

od=3x

(ao)^2+(od)^2=(ad)^2

(4x)^2+(3x)^2=(45)^2

  16x^2+9x^2=2025

  25x^2=2025

x^2=81

x=9

то есть

ao=4*9=36

od=3*9=27

 

из треугольника okd:

      (kd)^2=(od)^2+(ok)^2

      (kd)^2=729+1296=2025

        kd=45

 

из треугольника oka

      (ak)^2=(ao)^2+(ko)^2

        (ak)^2=1296+1296=2596

        ak=36*sqrt(2)

то есть

      kd=kb=45

      ka=kc=36*sqrt(2)