Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 5 см

Для правильного тр-ка полезно помнить некоторые формулы найзусть, чобы каждый раз не выводить их: r = r/2 и r = a\|3/3 (а умножить на корень из 3 и делить на 3) а-сторона тр-ка r = r\2,   5=r/2,   r=10 r = a\|3/3 (а умножить на корень из 3 и делить на 3) подставим в эту формулуr=10 и получим а=30/кор.из3. избавимся от иррациональности в знаменателе и получим а=10корней из 3. ответ: 10корней из  3.

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

по теореме синусов имеем:

de/sinc=ce/sind, отсюда получаем, что sind=(sinc*ce)/de=1/6*18/15=1/5