Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен 8.найдите периметр треугольника и радиус вписаной окружности. центр и описанной, и вписанной окружности правильного треугольника лежит в точке пересечения медиан ( высот/биссектрис). медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. причем радиус описанной окружности содержит 2/3, радиус вписанной 1/3 медианы ( высоты). следовательно, и радиусы описанной и вписанной окружности относятся так же: r: r=2: 1 r=8, ⇒ r=8: 2= 4 высота данного треугольника h=8+4= 12 сторона треугольника а=h: cos(60° )=8√3 периметр р=3*8√3=24√3 ответ: р=24√3 r=4
Ответ дал: Гость
sбок=3*5*7=105
sосн=2*√3*5²/4=12,5√3
sполн=105+12,5√3=126,65
Ответ дал: Гость
пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
2x + 3x + 4x = 180°
9x = 180°
x = 20°
один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.
ответ: 40°; 60°; 80°.
Ответ дал: Гость
попробуем как - хорда окружности, перпендикулярная ао, м - их точка пересечения. тк ао - радиус, м - середина вd , т.е. тр-к abd равнобедренный, значит углы abd и bca равны. отсюда равны дуги ad и ab, а след и углы bca и abd. нетрудно док-ть что углы cbd и oah равны (если угол в острый, то через верт. углы, если тупой то через общий угол вса). получаем, что уг оан = уг cbd = уг авс - уг abd = уг авс - уг вса, чтд.
Популярные вопросы