АВСDЅ - правильна піраміда. Кут нахилу бічної грані до площини основи 60 градусів. Знайти об'єм піраміди, якщо сторона основи піраміди - 4, У відповідь записати Ѵ3

Відповідь:

Для обчислення об'єму піраміди, використаємо формулу:

V = (1/3) * A * h

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У даному випадку, маємо правильну піраміду ABCDЅ зі стороною основи 4 одиниці.

Площа основи піраміди A може бути обчислена за формулою:

A = (s^2 * √3) / 4

де s - сторона основи піраміди.

Підставимо дані у формулу для обчислення площі основи:

A = (4^2 * √3) / 4

A = (16 * √3) / 4

A = 4√3

Тепер знайдемо висоту піраміди h. За відомим кутом нахилу бічної грані до площини основи, ми можемо побачити, що створюється прямокутний трикутник зі сторонами s, h і шириною бічної грані. Оскільки кут нахилу становить 60 градусів, то протилежний катет має довжину s/2.

Використаємо тригонометричні відношення для знаходження h:

sin(60°) = (s/2) / h

√3/2 = (s/2) / h

h = (s/2) / (√3/2)

h = s / √3

Підставимо значення сторони основи у формулу для висоти:

h = 4 / √3

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди за формулою:

V = (1/3) * A * h

V = (1/3) * (4√3) * (4 / √3)

V = (4 * 4) / 3

V = 16 / 3

Відповідь: об'єм піраміди є 16/3 або Ѵ3.

ав²=(0-3)²+(6-9)²=18    ⇒ав=3√2

вс²=(4-0)²+(2-6)²=32    ⇒вс=4√2

ас²=(4-3)²+(2-9)²=50    ⇒ас=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosвса  ⇒cosвса=0,8    =36°52'

32=18+50-60cosвас  ⇒cosвас=0,6    =53°8'

угол в =90°

15*25=375 кв см площадь одной плитки

900*1000=900000кв см площадь пола

90000: 375=  2400 штук понадобится плитки