A В G F C На рисунку прямі AB, BC i AC-дотичні до кола. Знайдіть ериметр трикутника ABC, якщо AD = 7 см, DB = 10 см, FC = 6 см.

Периметр трикутника дорівнює 46 см

Объяснение:

На рисунку прямі AB, BC i AC-дотичні до кола. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AD = 7 см, DB = 10 см, FC = 6 см.

1) За властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо:

AG=AD=7 (см)

BF=BD=10 (см)

CG=CF=6 (см)

2) За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

АВ=AD+BD=7+10=17 (см)

ВС=BF+CF=10+6=16 (см)

АС=AG+CG=7+6=13 (см)

3) Периметр трикутника - це сума усіх йщго сторін, тому:

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=17+16+13=46 (см)

ВІдповідь: 46 см

SPJ1

ур-е прямой

y=kx+c

подставим точки

-6=0+с

с=-6

0=к*2-6

2*к=6

к=3

значит ур-е заданной прямой

y=3x-6

пусть треугольник авс. высота   вк медиана вм. т.к. углы авк=углу квм , то вк не только высота , но и биссектриса . значит треугольник авм равнобедренный ав=вм   кв будет и медианой , значит ак=км. но по условию вм медиана, значит ам=мс   . тогда мс=2 км. рассмотрим треугольник квс. в нём вм биссектриса по условию, т.к. по условию три угла равны   авк=квм=мвс.

биссектриса внутреннего угла делит противоположну сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам   вк: вс=км: мс= 1: 2. тогда вс в 2 раза больше вк. а в прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов гипотенуза в 2 раза больше катета, противолежащего этому углу. тогда угол вса=30 градусов. угол квс =60 гр. тогда угол авс состоит из трёх равных углов и каждый по 30 гр. угол авс=90гр. угол вас=60 гр.