ABCDA1B1C1D1 – прямокутний паралелепіпед. Укажіть пряму, яка перетинає площину A1B1C1.
а). AB б). A1B1 в). CB г). DD1

ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Укажите прямой, пересекающую плоскость A1B1C1.

Если прямая, пересекают некую плоскость, то она имеет с ним одну общую точку. Из списка приведенных вариантов ответа нам подходит только вариант г)DD₁ – искомое.

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60