Середня лінія трапеції 24 см. Знаючи, що трапецію можна розрізати на ромб і рівносторонній трикутник, обчисліть периметр трапеції.

Відповідь:

Пояснення:

80 см.

Объяснение:

Дано: КМВТ - трапеція, ЕО - середня лінія,  ЕО=24 см.   Р - ?

За умовою ВТ=СТ=ВС=МВ=МК=КС, тому що всі сторони ромба рівні і сторони рівностороннього трикутника рівні.

Середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ. Тобто

ЕО=(МВ+КТ):2;  (МВ+КТ):2=24;  МВ+КТ=24*2=48 см.

Але КС+СТ=КТ;  КС=КТ=МВ=48:3=16 см.

Р=МВ+МК+КС+СТ+ВТ=16*5=80 см

1)строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)откладываем основание. строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. и параллельную на расстоянии равной заданной высоте. потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. вершина найдена. обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. то высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.

Авсд -трапеция ад и вс -основания ав+сд=вс+ад т.о центр вписанной окр. треугольник сод прямоугольный ос=9, од=12, сд=15(т.пифагора)-бок. сторона r=ор-высота на сд r=ор=ос*од/сд=9*12/15=7,2 h=2r=14.4 -высота пирамиды s=(вс+ад)*h/2=(ав+сд)*h/2=(15+15)*14,4/2=216